Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải (Đề số 7)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = (2017/2018

44/50

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=20172018e3x−m−1ex+1  đồng biến trên khoảng 1;2?

m≥103e4+1.

3ex+1≤m≤3e4+2.

m≥73e4+1.

m≥3e4+1.

Giải thích

Đáp án D.

Ta có

y'=3e3x−m−1ex.20172018e3x−m−1ex+1.ln20172018.

Để hàm số đồng biến trên 1;2⇔y'≥0;∀x∈1;2⇔3e3x−m−1ex≤0;∀x∈1;2

⇔3e2x−m+1≤0;∀x∈1;2⇔m−1≥3e2x;∀x∈1;2⇔m≥3e4+1.