Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=1/3sin3x+m sinx+2m-3

41/50

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm sốy=13sin3x+msinx+2m−3 đạt cực đại tại x=π3

không có giá trị m

m=1

m=2

m=−2

Giải thích

Đáp án C

Ta có: y'=cos3x+m.cosx và y''=−3sin3x−m.sinx

Để hàm số đạt cực đại tại:

x=π3⇒y'π3=0⇒−1+m2=0⇔m=2.

Với m=2⇒y''π3=−3sinπ−2sinπ3<0

nên hàm số đạt cực đại tại x=π3