Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

38/50

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=−x3+2x2−m−1x+2 nghịch biến trên khoảng −∞;+∞

m≤73

m≥73

m≥13

m>73

Giải thích

Đáp án B

Phương pháp:

Hàm số y=fx nghịch biến trên −∞;+∞ khi và chỉ khi f'x≤0, ∀x∈−∞;+∞, f'x=0 tại hữu hạn điểm.

Cách giải:y=−x3+2x2−m−1x+2⇒y'=−3x2+4x−m+1Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng −∞;+∞⇔y'≤0, ∀x⇔−3<0luôn đúngΔ'≤0⇔22−−3.1−m≤0⇔4+3−3m≤0⇔m≥73Vậy m≥73