Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 23)
Xem toàn bộ quiz

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

34/50

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=mx3+x2+m2−6x+1 đạt cực tiểu tại x=1

1

-4

-2

2

Giải thích

Đáp án A

Ta có y'=3mx2+2x+m2−6⇒y''=6mx+2

Hàm số đạt cực tiểu tại x=1⇒y'1=3m+2+m2−6=0⇔m=1m=−4

Với m=−4⇒y''1=6m+2=−22<0 nên hàm số đạt cực đại tại x=1

Với m=1⇒y''1=6m+2=8>0 nên hàm số đạt cực tiểu tại x=1