Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số

7/22

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \[y = \frac{{2x + 1}}{{{x^2} - 2x + m - 2}}\] xác định trên \(\mathbb{R}\).

\(m \ge 3.\)

\(m > 3.\)

\(m < 3.\)

\(m \le 3.\)

Giải thích

Hàm số \[y = \frac{{2x + 1}}{{{x^2} - 2x + m - 2}}\] xác định trên \(\mathbb{R}\) khi \[{x^2} - 2x + m - 2 \ne 0,\forall x \in R\]

khi đó \[{x^2} - 2x + m - 2 = 0\,\]vô nghiệm hay \(\Delta ' = 1 - (m - 2) < 0 \Leftrightarrow m > 3\)