Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f(x) = (1/pi)^(x^3-3mx^2+m

39/50

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số fx=1πx3−3mx2+mnghịch biến trên khoảng −∞;+∞

m∈0;+∞

m=0

m≠0

m∈ℝ

Giải thích

Đáp án B

Xét hàm số fx=1πx3−3mx2+m, ta có f'x=3x2−6mx.1πx3−3mx2+m.ln1π.

Để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

−∞;+∞⇔f'x≤0;∀x∈ℝ⇔3x2−6mx≥0;∀x∈ℝ

⇔xx−2m≥0;∀x∈ℝ⇒m=0là giá trị cần tìm.