Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

45/50

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x3−3x+m có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu trái dấu.

m∈−2;2

m<−2 hoặc m>2

−2<m<2

m∈ℝ

Giải thích

Đáp án C

Phương pháp:

+) Tính y’, giải phương trình y'=0⇒ các cực trị của hàm số.

+) Tính các giá trị cực trị của hàm số và yCT.yCĐ<0

Cách giải:y=x3−3x+m⇒y'=3x2−3y'=0⇔x=±1x=1⇒y=−2+mx=−1⇒y=2+mGiá trị cực đại và giá trị cực tiểu trái dấu ⇒−2+m2+m<0⇔−2<m<2