Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (Đề 5)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

43/50

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x3+x2+mx+1 đồng biến trên -∞;+∞.

m≥43.

m≤43.

m≤13.

m≥13.

Giải thích

Chọn D.

Tập xác đinh: D=R

Đạo hàm y'=3x2+2x+m.

Hàm số y=x3+x2+mx+1 đồng biến trên -∞;+∞ khi và chỉ khi y'≥0,∀x∈R hay Δ'≤0⇔1-3m≤0⇔m≥13.