Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y bằng

2/50

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y=m-2x cắt đồ thị hàm số y=2x+4x+1 tại hai điểm phân biệt

m ≥4

m≤4

m>4

m<4

Giải thích

Đáp án là C.

• Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị: 2x+4x+1=m-2x(x≢-1)⇔2x2-(m-4)x-m+4=0. (1)

• Đường thẳng y=m-2x cắt đồ thị hàm số y=2x+4x+1 tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác -1

⇔(m-4)2-S(-m+4)>02-(m-4)(-1)-m+4≢0⇔m2-16>02≢0⇔m>4