Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d: y=x+m cắt đồ thị hàm y=-x+1/2x-1

34/50

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d:y=x+m cắt đồ thị hàm y=−x+12x−1 tại hai điểm phân biệt .

m<0

m∈ℝ

m>1

m=5

Giải thích

TXĐ: D=ℝ\12
Phương trình hoành độ giao điểm: −x+12x−1=x+m ⇔2x2+2mx−m−1=0
Để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt thì phương trình 2x2+2mx−m−1=0 có hai nghiệm phân biệt ≠12
⇔Δ'=m2+2m+1=m+12+1>0 ∀x∈ℝ2122+2m.12−m−1≠0⇔∀m∈ℝ.Vậy m∈ℝChọn B