Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y= x-3/ x^2+ 2x+m có 1 tiệm cận đứng.

Chọn A

Đặt fx=x2+2x+m.

Đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng ⇔fx=0 có 1 nghiệm kép khác 3 hoặc có 2 nghiệm phân biệt mà 1 nghiệm là .

Trường hợp 1: fx=0 có 1 nghiệm kép khác 3⇔Δ'=0f3≠0⇔1−m=015+m≠0⇔m=1m≠−15⇔m=1.

Trường hợp 2: fx=0có 2 nghiệm phân biệt mà 1 nghiệm là ⇔Δ'>0f3=0⇔1−m>015+m=0

⇔m<1m=−15⇔m=−15.

Vậy m=1; m=-15 thỏa mãn yêu cầu bài toán.