Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x^3-3mx^2+3m^3

Chọn D

Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị khi và chỉ khi

2m ≠ 0⇔m≠0(1)

Khi đó, các điểm cực trị của đồ thị hàm số là

Ta có: OA⇀(0;3m3)⇒OA=3m3(2)

Ta thấy A∈Oy⇒OA≡Oy

⇒d(B,OA)=d(B,Oy)=2m(3)

Từ (2) và (3) suy ra

S∆OAB=12.OA.d(B,OA)=3m4

Do đó: S∆OAB=48⇔m=±2  (thỏa mãn (1)