Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=mx^3-3mx^2+3m-3

27/30

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=mx3-3mx2+3m-3 có hai điểm cực trị A,B sao cho 2AB2-(OA2+OB2)=20 ( Trong đó O là gốc tọa độ).

m = -1

m=1

m=-1 hoặc m=-1711.

m=1 hoặc m=-1711.

Giải thích

Chọn D

Ta có:y'=m(3x2-6x)

Với mọi m ≠ 0, ta có y'=0

Vậy hàm số luôn có hai điểm cực trị.

Giả sử A(0;3m-3); B(2;-m-3) .

Ta có

Vậy giá trị m cần tìm là: