Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y =1/3x^2 -(m-1)x^2

27/50

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=13x3−m−1x2+1−3m có 2 điểm cực trị A, B sao cho A, B và C0;−5 thẳng hàng ?

m=1

m=2

1≠m≤2

1<m≤2

Giải thích

Đáp án B

Ta có:

y'=x2−2m−1x=0⇔x=0⇒y=1−3m⇒A0;1−3mx=2m−1⇒y=−43m−12+1−3m⇒B

Điều kiện hàm số có 2 cực trị là m≠1. Rõ ràng khi đó PT đường thẳng qua AC là x=0

Để A, B, C thẳng hàng thì xB=0⇒m−1loaiA≡C⇒m=2⇔m=2