Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số

17/50

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x4−2mx2+ m2−5m có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 42.

0<m<22

m>0

0<m<2

2<m<22

Giải thích

Đáp án C

Có y'=4x3−4mx;y'=0⇔x=0x=mx=−m (ta xét với m>0 để phương trình có 3 nghiệm)

Khi đó 3 điểm cực trị của hàm số là A0;m2−5m;Bm;−5m;C−m;5m.

Khi đó ABC là tam giác cân có đường cao AH=m2;BC=2m

SABC=12AH.BC=m2m<42⇔0<m<2