Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số

49/50

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x3+x2+m cắt trục hoành tại đúng 1 điểm

m<−427 hoặc m>0

m>0

m<−427

−427<m<0

Giải thích

Đáp án A

PT hoành độ giao điểm:

x3+x2+m=0⇔−m=x3+x2=fx

Xét hàm số: fx=x3+x2⇒f'x=3x2+2x=0

⇔x=0⇒y=0x=−23⇒y=427

Lập BBT hoặc vẽ đồ thị suy ra PT có đúng nghiệm

⇔−m<0−m>427⇒m>0m<−427.