Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số y=-x^3+3mx+1

27/30

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số y=-x3+3mx+1 có 2 điểm cực trị A,B sao cho tam giác OAB vuông tại O( với O là gốc tọa độ ).

m=32

m=-13

m=1

m=12

Giải thích

Chọn D

Ta có y'=-3x2+3m

y'=0⇔x2-m=0(*)

Đồ thị hàm số (1) có 2 điểm cực trị

⇔PT(*) có 2 nghiệm phân biệt ⇔m>0(**)

Khi đó 2 điểm cực trị

Tam giác OAB vuông tại O

Vậy m=12