Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để điểm M(2m3;m)

30/30

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để điểm M(2m3;m) tạo với hai điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số y=2x3-3(2m+1)x2+6m(m+1)x+1 một tam giác có diện tích nhỏ nhất

m = 2

m = 0

m = 1

m = -1

Giải thích

Chọn B

Ta có:

⇒∀m∈ℝ, hàm số luôn có CĐ, CT

Tọa độ các điểm CĐ, CT của đồ thị là

Suy ra AB=2

và phương trình đường thẳng x+y-2m3-3m2-m-1=0

Do đó, tam giác MAB có diện tích nhỏ nhất khi và chỉ khi khoảng cách từ M tới AB nhỏ nhất.

Ta có:

⇒đạt được khi m = 0