Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để  bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi số thực

f(x)=m2−1x2−2m−1x−1

TH1: m2−1=0⇔m=1m=−1

* m = 1, f(x)=0x2−0x−1⇒f(x)=−1<0,∀x, thỏamãn.

* m = -1, f(x)=0x2+4x−1⇔f(x)=4x−1<0⇔x<14, không thỏamãn.TH2: m2−1≠0⇔m≠1m≠−1,Δ'=(m−1)2+(m2−1)=2m2−2mKhi đó, f(x)<0,∀x∈0;+∞ xảy ratrong các trường hợp sau:1. a<0Δ'<0⇔m2−1<02m2−2m<0⇔−1<m<10<m<1⇔0<m<12. a<0Δ≥0S≤0P≥0⇔−1<m<1m≤0;1≤m2(m−1)m2−1≤0−1m2−1≥0⇔−1<m<1m≤0;1≤mm≥1⇔m∈∅.KL: 0<m≤1