Tìm tất cả các giá tri thực của tham số m để bất phương trình 2^3x +(m-1
Giải thích
Đáp án D
BPT⇔23x+m−13x+m−1>0⇔23x−3x−1+m3x+1>0⇔m>3x−8x+13x+1;∀x∈ℝ *.
Xét hàm số fx=3x−8x+13x+1;∀x∈ℝ,
ta có f'x=8x(ln3−ln8.3x−ln83x+12<0;∀x∈ℝ.
Suy ra fx là hàm số nghịch biến trên ℝ mà limx→−∞fx=1,do đó minx∈ℝfx=limx→−∞fx=1
Vậy *⇔m≥minx∈ℝfx=1⇒m≥1là giá trị cần tìm.