Tìm tất cả các giá trị thực của tham số α và β sao cho hàm số sau luôn giảm trên R

12/20

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số α và β sao cho hàm số sau luôn giảm trên R?y=f(x)=-x33+12sinα+cosαx2-32xsinαcosα-β-2

π12+kπ≤α≤π4+kπ, k∈ℤ ,β≥2.

π12+kπ≤α≤5π12+kπ, k∈ℤ ,β≥2.

α≤π4+kπ, k∈ℤ ,β≥2.

α≥5π12+kπ, k∈ℤ ,β≥2.

Giải thích

Điều kiện xác định: β≥2

y'=-x2+sinα+cosαx-32sinα.cosα

Yêu cầu của bài toán đưa đến giải bất phương trình 12≤sin 2α≤1

Kết luận: π12+kπ≤α≤5π12+kπ, k∈ℤ và β≥2

Chọn B.