Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình x + 1 = m.căn (2x^2 + 1)

Đáp án D

Phương trình x+1=m2x2+1⇔m=x+12x2+1;∀x∈ℝ

Xét hàm số fx=x+12x2+1 trên ℝ có f'x=1-2x2x2+13=0⇔x=12.

Tính các giá trị f12=62;limx→+∞fx=12;limx→-∞fx=-12 

Khi đó, để f(x) = m có 2 nghiệm phân biệt ⇔22<m<66.