Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y = x^4 + 2(m^2 - 9)x^2 + 5m

29/30

Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y=x4+2m2−9x2+5m+2 có cực đại, cực tiểu

m∈−3;3

m∈−∞;−3∪3;+∞

m∈−9;9

Giải thích

Đáp án A

Ta có:

y=x4+2m2−9x2+5m+2⇒y'=4x3+4xm2−9=4xx2+m2−9y'=0⇔x=0x2=9−m2 (1)

Hàm số đã cho có cực đại, cực tiểu khi và chỉ khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác 0.

⇔9−m2>0⇔−3<m<3