Tìm tất cả các giá trị thực của m để bất phương trình

34/50

Tìm tất cả các giá trị thực của m để bất phương trình 4x−2.2x+2−m≤0 có nghiệm x∈0;2 ( m là tham số).

m<10

m≥1

1≤m≤10

m≥10

Giải thích

Đáp án C

Đặt t=2x. Vì x∈0;2 nên ta có t∈1;4.

Bất phương trình trở thành t2−2t+2−m≤0⇔t2−2t+2≤m.

Xét hàm số ft=t2−2t+2−m, t∈1;4f't=2t−2f't=0⇔t=1∈1;4f1=1; f4=10

Bất phương trình 4x−2.2x+2−m≤0 có nghiệm x∈0;2⇔ bất phương trình t2−2t+2≤m có nghiệm t∈1;4⇔1≤m≤10.