Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số sau có tập xác định là R: y= 2018x+2019/ căn (m-1) x^2 +2( m-1)x +4

Hàm số có TXĐ là R  khi và chỉ khi 

fx=m−1x2+2m−1x+4>0, ∀x∈ℝ

 

Với m = 1, ta có f(x) = 4 > 0, mọi x thuộc R  . Do đó m = 1 thỏa mãn

Với m≠1, fx>0, ∀x∈ℝ⇔m>1m−12−4m−1<0

⇔m>1m−1m−5<0⇔m>11<m<5⇔1<m<5

 

Vậy có 4 số nguyên m∈{1,2,3,4}  thỏa mãn hàm số có TXĐ là R  .