Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình |x + 1| + |x − 1| = m2 − 2 có hai nghiệm phân biệt

Đặt y=x+1+x-1=-2x    (x<-1)2    (-1≤x≤1)2x    (x≥1)và có đồ thị

chính là phần đường thẳng màu xanh

Đường thẳng d: y = m² − 2 song song với trục hoành.

Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của

đồ thị hàm số 

 y = -2x(x<-1)2(-1≤x≤1)2x(x≥1) và đường thẳng d: y = m² − 2.

Nhìn vào đồ thị ta thấy đường thẳng y = m² − 2 chỉ cắt

đồ thị hàm số (đường màu xanh) tại 2 điểm phân biệt

khi m² – 2 > 2

Hay phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi

 m² – 2 > 2  m² > 4 ⇔ m < -2 hoặc m > 2

Đáp án cần chọn là: C