Tìm tất cả các giá trị của tham số m để khoảng cách từ điểm A(−1;2) đến đường thẳng

8/28

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để khoảng cách từ điểm A(−1;2) đến đường thẳng \[\Delta :mx + y - m + 4 = 0\;\] bằng \[2\sqrt 5 \].

m = 2.

m=−2m=12

\[m = - \frac{1}{2}\]

Không tồn tại m.

Giải thích

\[d\left( {A;{\rm{\Delta }}} \right) = \frac{{\left| { - m + 2 - m + 4} \right|}}{{\sqrt {{m^2} + 1} }} = 2\sqrt 5 \Leftrightarrow \left| {m - 3} \right| = \sqrt 5 .\sqrt {{m^2} + 1} \]

\[ \Leftrightarrow 4{m^2} + 6m - 4 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m = - 2}\\{m = \frac{1}{2}}\end{array}} \right.\]

Đáp án cần chọn là: B