Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình log^2 3 x

30/30

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình log32 x-3log3 x+2m-7=0 có hai nghiệm thực x₁, x₂ thỏa mãn (x₁ + 3)(x₂ + 3) = 72.

m=612

m=3

Không tồn tại

m=92

Giải thích

Đáp án D.

Đặt t = log₃ x => t² – 3t + 2m – 7 = 0

PT có 2 nghiệm khi ∆=9-42m-7=37-8m>0

=> PT có 2 nghiệm t₁; t₂

_{⇒log3 x1=t1log3 x2=t2⇒x1=3t1x2=3t2}

Khi đó theo định lý Viet ta có:

t1+t2=3t1.t2=2m-7

Đặt