Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=m/3x^3+x^2+x+2017  có cực trị.

Nếu  m=0 thì  y=x2+x+2017: Hàm bậc hai luôn có cực trị.

Khi  m≠0, ta có  y'=mx2+2x+1.

Để hàm số có cực trị khi và chỉ khi phương trình  mx2+2x+1=0 có hai nghiệm phân biệt  ⇔m≠0Δ'=1−m>0⇔0≠m<1.

Hợp hai trường hợp ta được  m<1 .

Nhận xét. Sai lầm thường gặp là không xét trường hợp m=0 dẫn đến chọn đáp án B.

Chọn D.