Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số y=x^4+2(m+2)x^2-4(m+3)x+1

Chọn C
Ta có: y'=4x3+4m+2x−4m+3
y'=0⇔4x3+4m+2x−4m+3=0⇔x−1x2+x+m+3=0
⇔x=1x2+x+m+3=0  (1)
Để hàm số có ba điểm cực trị thì phương trình y'=0 phải có ba nghiệm phân biệt. Suy ra phương trình 1 phải có hai nghiệm phân biệt khác 1. Điều đó tương đương với:
m+5≠0Δ=−4m−11>0⇔m≠−5m<−114⇔m∈−∞;−5∪−5;−114