Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x^3+3x^2-2=m có hai nghiệm phân biệt.

Đáp án D

Số nghiệm của phương trình x3+3x2−2=m  là số giao điểm của đồ thị hàm số  y=x3+3x2−2 và đường thẳng  y=m

Ta có: y'=3x2+6x=0⇔[x=0x=−2 . Ta có đồ thị hàm số như hình vẽ:

Quan sát đồ thị hàm số ta có đường thẳng y=m  cắt đồ thị hàm số y=x3+3x2−2  tại 2 điểm phân biệt  ⇔[m=2m=−2