Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x^2 + y^2 − 2 ( m + 1 )x + 2 my + m^2 + 4 = 0 là phương trình đường tròn.

5/22

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} + {y^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + 2my + {m^2} + 4 = 0\)là phương trình đường tròn.

\( - 3 < m < 1.\)

\(m < - 3\) hoặc \(m > 1\).

\(1 < m < 3\).

\(m < 1\) hoặc \(m > 3\).

Giải thích

Điều kiện để phương trình trên là phương trình đường tròn là:

\({\left( {m + 1} \right)^2} + {m^2} - {m^2} - 4 > 0\)\( \Leftrightarrow {\left( {m + 1} \right)^2} > 4 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m > 1\\m < - 3\end{array} \right.\)