Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x^2-2mx+m^2-3m+2=0 có delta'=3m-2

Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt khi Δ'>0⇔m>23.

Điều kiện để phương trình có 2 nghiệm phân biệt khác 0 là:m>23 và m2−3m+2≠0(1)Theo định lí Viet: x1+x2=2m;  x1x2=m2−3m+2x1x2+x2x1=16⇔x12+x22=16x1x2⇔(x1+x2)2−18x1x2=0⇔(2m)2−18(m2−3m+2)=0⇔7m2−27m+18=0⇔m=3 hoặc m=67(thỏa (1))Vậy m=3 hoặc m=67