Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (Đề số 12)

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình

38/50

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 7−35x2+m7−35x2=2x2−1 có đúng hai nghiệm phân biệt

−12<m≤0m=116

0<m<116

0≤m<116

−12<m≤116

Giải thích

Đáp án A

Có 7−35x2+m7+35x2=2x2−1⇔7−352x2+m7+352x2=12 (1)

Đặt t=7−352x2, 0<t<1. Mỗi giá trị t∈0;1 cho ta 2 giá trị x

1⇔t+m.1t=12⇔m=12t−t2, 0<t<1.

Dựa bảng biến thiên suy ra  −12<m≤0m=116