Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (m-2)sin2x=m+1 vô nghiệm

TH1. Với m=2, phương trình m−2sin2x=m+1⇔0=3: vô lý.

Suy ra m=2 thì phương trình đã cho vô nghiệm.

TH2. Với m≠2, phương trình m−2sin2x=m+1⇔sin2x=m+1m−2.

Để phương trình (*) vô nghiệm ⇔m+1m−2∉− 1;1⇔m+1m−2>1m+1m−2<− 1⇔m>212<m<2.

Kết hợp hai trường hợp, ta được m>12 là giá trị cần tìm. Chọn D