30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết (Đề số 3)

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 9.9^x^2-2x –(2m+1)15^x^2

50/50

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 9.9x2-2x–(2m+1)15x2-2x+1+4m-252x2-4x+2=0 có 2 nghiệm thực phân biệt

12<m<1

m>3+62 hoặc m<3-62

m>1 hoặc m<12

3-62<m<3+62

Giải thích

Dựa vào bảng biến thiên hàm f(x), ta thấy để phương trình (1) có 2 nghiệm thực x phân biệt thì phương trình (2) phải có duy nhất 1 nghiệm thuộc khoảng (0;1), nghiệm còn lại (nếu có) khác 1. Số nghiệm của (2) là số giao điểm của đồ thị hàm số y=35x-12 và đường thẳng y=2m-1 nên điều kiện của m thỏa mãn là 0<2m-1<1⇔12<m<1