Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (7 - 3 căn bậc 2 của 5)^x^2 + m( 7 - 3 căn bậc 2 của 5)^x^2 = 2^x^2 - 1 có đúng hai nghiệm phân biệt.

38/50

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 7−35x2+m7−35x2=2x2−1 có đúng hai nghiệm phân biệt.

−12<m≤0m=116

0<m<116

0≤m<116

−12<m≤116

Giải thích

Đáp án A

Có 7−35x2+m7+35x2=2x2−1⇔7−352x2+m7+352x2=12 1

Đặt t=7−352x2, 0<t<1. Mỗi giá trị t∈0;1cho ta 2 giá trị x

1⇔t+m.1t=12⇔m=12t−t2,0<t<1

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (7 - 3 căn bậc 2 của 5)^x^2 + m( 7 - 3 căn bậc 2 của 5)^x^2 = 2^x^2 - 1 có đúng hai nghiệm phân biệt. (ảnh 1)

Dựa bảng biến thiên suy ra −12<m≤0m=116