Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=x^3-3x^2+2mx+m có cực đại và cực tiểu.

Chọn D
y'=3x2−6x+2m
Cho y'=0⇔3x2−6x+2m=0    *
hàm số y=x3−3x2+2mx+m có cực đại và cực tiểu khi và chỉ khi phương trình * có hai
nghiệm phân biệt và y' đổi dấu khi qua các nghiệm này ⇔Δ>0
⇔36−24m<0 ⇔m<32.