Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=mx^4 +(m-3)x^2 +3m-5

37/50

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=mx4+m-3x2+3m-5 chỉ có cực tiểu mà không có cực đại.

m≤0m>3

m≤0.

0≤m≤3.

m≥3.

Giải thích

Chọn D.

Trường hợp 1. Với m=0 ta có

y=-3x2-5y'=-6x;y'=0⇔x=0

Bảng biến thiên

⇒m=0 là giá trị không thỏa mãn

Trường hợp 2. Với m≠0. khi đó hàm số đã cho là hàm trùng phương.

Hàm số đã cho chỉ có cực tiểu mà không có cực đại ⇔m>0mm-3≥0⇔m>0m≥3⇔m≥3.

Vậy m≥3.