Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=(2cos+3)/(2cos-m) nghịch biến trên khoảng (0; pi/3)

Đáp án C

Đặt t=cosx (vì 0<x<π3⇒12<t<1 ).

(t'=−sinx<0,∀x∈0;π3,  do đó t=cosxnghịch biến trên 0;π3 ).

Hàm số trở thành  yt=2t+32t−mt≠m2

Ta có: y't=−2m−62t−m2.                          

Do đó yêu cầu toán trở thành ytđồng biến trên khoảng 12;1  khi  y't>0,∀t∈12;1.

 

⇔−2m−6>02t−m≠0,∀t∈12;1⇔m<−3m≠2t,∀t∈12;1⇔m<−3m∉1;2⇔m<−3.