Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y =x^3 -3x^2 +2mx +m có cực đại và cực tiểu.
Giải thích
Chọn D
y'=3x2−6x+2m
Cho y'=0⇔3x2−6x+2m=0 *
hàm số y=x3−3x2+2mx+m có cực đại và cực tiểu khi và chỉ khi phương trình * có hai
nghiệm phân biệt và y' đổi dấu khi qua các nghiệm này ⇔Δ>0
⇔36−24m<0 ⇔m<32.