ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Bài toán cực trị có tham số đối với một số hàm số cơ bản
Xem toàn bộ quiz

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x^3 - 2mx^2 + m^2x + 2 đạt cực tiểu tại x = 1.

5/31

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số  y=x3−2mx2+m2x+2 đạt cực tiểu tại x = 1.

m = 3

m=1∨m=3

m = −1

m = 1

Giải thích

TXĐ: D=R

Ta có: y'=3x2−4mx+m2⇒y''=6x−4m

Để x = 1 là điểm cực tiểu của hàm số  thì:

y'(1)=0y''(1)>0⇔m2−4m+3=06−4m>0⇔m=1;m=3m<32⇔m=1.

Đáp án cần chọn là: D