Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = {{x^2} + m} / {x^2} - 3x + 2}

12/235

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{{{x^2} + m}}{{{x^2} - 3x + 2}}\) có đúng 1 tiệm cận đứng?

\(m \in \{ - 1; - 4\} \)

\(m = - 1\)

\(m = - 4\)

\(m \in \{ 1;4\} \)

Giải thích

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Dùng điều kiện tiệm cận

Lời giải

Ta có: \(y = \frac{{{x^2} + m}}{{{x^2} - 3x + 2}} = \frac{{{x^2} + m}}{{(x - 1)(x - 2)}}\)

Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng \( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{{1^2} + m = 0}\\{{2^2} + m = 0}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m = - 1}\\{m = - 4}\end{array}} \right.} \right.\)