Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án (đề 2)
Xem toàn bộ quiz

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=x^3+(m+1)x^2+3x+1

39/50

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=x3+m + 1x2+3x +1 đồng biến trên ℝ

−7≤m≤5

−4≤m≤2

m≤−4hoặc m≥2

m≥2

Giải thích

Đáp án C

Ta có: y'=−1−mx−12luôn âm hoặc luôn dương trên đoạn 2;4.

Để min2;4 y=4⇒y2=4y4=4⇔m+2=4m+43=4⇔m=2m=8.

Với m=2 suy ra y'<0 nên min y2;4=y4=2 (loại)

Với m=8 suy ra y'<0 nên min y2;4=y4=4