Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x^3 - 2x^2 +mx + 1 đạt cực đại

Ta có y'=3x2-4x+m

Hàm số đạt cực trị tại x = 1 thì y'(1) = 0 ⇒ 3.12-4.1+m=0⇒m=1

Với m = 1 thì hàm số đã cho trở thành y=x3-2x2+x+1

Ta có y'=3x2-4x+1, y'' = 6x - 4 Vì y''(1) = 2 > 0 nên hàm số đạt cực tiểu tại x = 1.

Do vậy không có m thỏa mãn. Chọn đáp án D.

Chú ý. Sai lầm có thể gặp phải: khi giải y'(1) = 0 => m = 1 đã vội kết luận mà không kiểm tra lại, dẫn đến chọn đáp án B.