Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = - 1/3x^3 + x^2 + ( m + 1)x nghịch biến trên tập xác định của nó. A. m lớn hơn bằng - 4/3 B. m lớn hơn bằng 0. C. m < - 2 D

21/50

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = - \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} + \left( {m + 1} \right)x\) nghịch biến trên tập xác định của nó.

\(m \ge - \frac{4}{3}\).

\(m \ge 0\).

\(m < - 2\).

\(m \le - 2\).

Giải thích

Lời giải

Chọn D

Ta có \(y' = - {x^2} + 2x + m + 1\). \(y' \le 0,\forall x \in \mathbb{R}\) khi \(\Delta ' = 1 + m + 1 \le 0\)\( \Leftrightarrow m \le - 2\).