Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số F (x) = m^2x^3 + (3m + 2) x^2 – 4x + 3 là một nguyên hàm

23/31

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số F (x) = m²x³ + (3m + 2) x²– 4x + 3 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 3x²+ 10x – 4.

m = 2.

m = 1.

m = ±1.

m = ±2.

Giải thích

Đáp án đúng là B

Ta có ∫3x2+10x– 4dx = x³ + 5x² – 4 + C.

Vì F (x) = m²x³ + (3m + 2) x²– 4x +3 là một nguyên hàm của f (x) nên:

x³ + 5x² – 4 + C = m²x³ + (3m + 2) x²– 4x +3

Do đóm² = 1 và 3m + 2 = 5.

Giải hệ phương trình m2=13m+2=5 ta tìm được m = 1 thỏa mãn yêu cầu đầu bài.