Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y=m cắt đồ thị hàm số y=−x3+6x2 tại ba điểm phân biệt.

8/50

m≥16m≤0

−32<m<0

0<m<32

0<m<16

Giải thích

Chọn C

y=−x3+6x2⇒y'=−3x2+12x, y'=0⇔x=0x=4 .

Bảng biến thiên của hàm số y=−x3+6x2

Tìm tất cả các giá trị của tham số để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt. (ảnh 1) .

Qua bảng biến thiên ta có đường thẳng y=m cắt đồ thị hàm số y=−x3+6x2 tại ba điểm phân biệt khi 0<m<32.