Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số

94/120

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 6m{x^2} + \left( {24m - 12} \right)x\) đạt cực đại tại \(x = 2\).

\(m < 0\)

\(m < 2\).

\(m > 1\).

\(m < - \frac{1}{2}\).

Giải thích

Đáp án C

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{f'\left( x \right) = 3{x^2} - 12mx + 24m - 12}\\{f''\left( x \right) = 6x - 12m}\end{array}} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{f'\left( 2 \right) = 0}\\{f''\left( 2 \right) < 0}\end{array}} \right.\)

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (ảnh 1)