Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x^4 - 2m^2 x^2 + 2m có ba điểm cực trị A, B, C sao cho O, A, B, C là các đỉnh của một hình thoi

28/50

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=x4-2m2x2+2m có ba điểm cực trị A, B, C sao cho O, A, B, C là các đỉnh của một hình thoi (với O là gốc tọa độ).

m = 3

m = 1

m = -1

m = 2

Giải thích

Đáp án B

Ta có: y'=4x3-4m2x=0⇔[x=0x=±m. Hàm số có 3 cực trị khi m≠0. Khi đó A(0;2m);B(m;2m-m4);C-m;2m-m4 O,A,B,C là các đỉnh của một hình thoi suy ra OA=AB⇔m2+2m-m42=m2+m8⇔4m2-4m5=0⇒m=1.